Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по этой ссылке.
В двумерном евклидовом пространстве плотнейшей упаковкой шаров одинакового радиуса является всем известная упаковка, соответствующая шестиугольной решётке (или сотам). Однако уже в размерности 3 доказательство результата о плотнейшей упаковке одинаковых шаров очень сложно. Тем не менее в 2016 году Марина Вязовская элегантно, но относительно несложно (используя модулярные формы) доказала, что в $\mathbb{R}^8$ упаковка, соответствующая решётке Коркина-Золотарёва, является плотнейшей. Это достижение было отмечено присуждением ей в 2022 году Филдсовской медали. В данном курсе будет разобрано доказательство М. Вязовской.
Программа курса
- Решётки и двойственные решётки в евклидовом пространстве.
- Формула суммирования Пуассона для решёток.
- Сведение задачи оптимальности решётки к построению оптимальной
функции.
- Модулярные и квазимодулярные формы.
- Построение оптимальной функции в размерности 8.
 RSS: Ближайшие семинары
 Лектор
Резвякова Ирина Сергеевна
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
