В первой части курса, прочитанного в НОЦ МИАН в 2024 году, остались не покрытыми некоторые важные темы базового курса теории моделей. Мы планируем рассказать об этих вопросах в данном курсе. В качестве кульминации мы планируем изложить доказательство знаменитой теоремы Морли о категоричности.

Программа

1. Метод элементарных цепей.
2. Насыщенные и однородные модели.
3. Критерии аксиоматизируемости теорий ограниченными классами формул ($\forall\exists$-формулами, позитивными формулами, хорновскими формулами).
4. Элементарная теория вещественно замкнутых полей, её полнота и разрешимость, 17-я проблема Гильберта.
5. Теорема Морли о категоричности.

Лектор
Беклемишев Лев Дмитриевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)