Школа ставит своей целью ознакомить студентов, аспирантов и молодых исследователей, специализирующихся по математической логике и в смежных областях, с перспективными направлениями развития математической логики. В рамках школы планируются четыре мини-курса, направленных на широкую аудиторию, включая студентов, аспирантов и научных сотрудников. Ниже приведены список курсов и расписание.

Лев Дмитриевич Беклемишев (МИАН): Стройные порядки и независимые комбинаторные утверждения

Стройные частичные порядки (англ. well-partial orderings) можно описать как такие порядки, в которых нет ни бесконечных убывающих цепей, ни бесконечных антицепей. Они естественно возникают и применяются в комбинаторике, алгебре и, конечно, математической логике и информатике. Мы изложим введение в теорию стройных (пред)порядков и дадим обзор некоторых результатов о независимых утверждениях комбинаторного характера, определяемых на их основе.

Игорь Геронтьевич Лысёнок (МИАН): Уравнения в словах и группах

Уравнения в алгебраических системах представляют интерес как с точки зрения математической логики, так и чисто алгебраически. Простейший тип таких уравнений — уравнения в словах. Существует определенная аналогия между уравнениями в словах и уравнениями в группах. В курсе будет рассказано о различных классических результатах, связанных с такими уравнениями, а также о современном состоянии этой области исследований.

Мати Рейнович Пентус (МГУ): Синтаксическое исчисление Ламбека

Исчисление Ламбека используется в математической лингвистике для строгого описания синтаксиса формальных и естественных языков. Категориальные грамматики, основанные на исчислении Ламбека, задают в точности контекстно-свободные языки без пустого слова. Предполагается рассмотреть методы, используемые в доказательстве этого результата.

Валерий Егорович Плиско (МГУ): Конструктивность в логике и математике

В курсе предполагается конспективное изложение основных сведений, относящихся к интуиционистской и конструктивной логике: мотивировка интуиционистского подхода в математике, интуиционистское построение системы действительных чисел, аксиоматизации интуиционистской логики и арифметики, методы семантического исследования интуиционистских логических и логико-математических теорий, интерпретации интуиционистских теорий на основе теории вычислимых функций.

Вторник, 2 сентября

10:00–11:15 — В.Е. Плиско (1)

11:30–12:00 — кофе-брейк

12:00–13:15 — В.Е. Плиско (2)

13:30–15:00 — обед

15:00–16:15 — М.Р. Пентус (1)

16:30–17:00 — кофе-брейк

17:00–18:15 — М.Р. Пентус (2)

с 18:30 — дискуссионный ужин

Среда, 3 сентября

10:00–11:15 — Л.Д. Беклемишев (1)

11:30–12:00 — кофе-брейк

12:00–13:15 — Л.Д. Беклемишев (2)

13:30–15:00 — обед

15:00–16:15 — И.Г. Лысёнок (1)

16:30–17:00 — кофе-брейк

17:00–18:15 — И.Г. Лысёнок (2)