Спецкурс предназначен широкой аудитории и доступен первокурсникам. В нём будут представлены основные результаты лектора по теории многомерных кривых Пеано, включая решение проблемы Арнольда о гёльдеровом отображении квадрата на куб.

Программа

1.  Фракталы и фрактальные кривые.
2.  Хаусдорфова и асимптотическая размерность и мера.
3.  Повышающие размерность гёльдеровые отображения.
4.  Теоремы стабилизации гёльдеровых отношений.
5.  Проблема Арнольда о гёльдеровом отображении квадрата на куб.
6.  Вариации и гипервариации кривых и компактов.
7.  Задача Какутани-Гомори о «длине квадрата».
8.  Непрерывно-дискретная двойственность.
9.  Цифровая плоскость.
10.  Компьютерные приложения фракталов.

Лектор
Щепин Евгений Витальевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)