Слушателями открытых лекций могут быть студенты, аспиранты, ученые, интересующиеся данным направлением науки.
Все лекции, в том числе проходящие очно в МИАН, в реальном времени транслируются через Контур.Толк. Если Вы хотите максимально полно участвовать в лекциях, Вы можете зарегистрироваться по этой ссылке. После регистрации Вы получите ссылку и доступ к онлайн трансляции в режиме реального времени. В этом случае Вы сможете принимать полноценное участие в лекциях, задавать вопросы лектору, участвовать в обсуждениях вместе с другими слушателями, в том числе находящимися в аудитории в случае очных занятий и т.п.
Спецкурс является естественным продолжением спецкурса "Введение в геометрическую теорию групп" весеннего семестра 2025 года. Основное внимание будет уделено гиперболическим группам в смысле Громова, а также группам, действующим на деревьях (теория Басса-Серра). Кроме знакомства с курсом, прочитанным весной 2025 года, от участников спецкурса не требуется специальной подготовки. Приглашаются студенты любых курсов и аспиранты.
Программа
- Теорема Громова об эквивалетности гиперболичности группы линейности ее функции Дэна.
- Примеры гиперболических групп: дискретные подгруппы движений гиперболического пространства; группы с условием малого сокращения.
- Квазигеодезические пути и квазивыпуклость в гиперболических метрических пространствах.
- Лемма Морса о близости квазигеодезических к геодезическим. Глобальность локальных квазигеодезических. Свойство Дэна гиперболических групп и проблема равенства.
- Квазивыпуклые подгруппы. Квазивыпуклость циклических подгрупп
- Проблема сопряженности. Ограниченность конечных подгрупп.
- Регулярность языка геодезических слов. Автоматность гиперболических групп.
- Графы групп. Построение фундаментальной группы графа групп.
- Дерево действия группы для свободного произведения с объединенной подгруппой и HNN-расширения.
- Построение дерева действия групп для произвольного графа групп.
- Построение графа групп, ассоциированного с действием группы на дереве
Расписание на осенний семестр 2025/2026 учебного года:
Время занятий: вторник 18:00 – 19:20
Первое занятие: 16 сентября
 RSS: Ближайшие семинары
 Лектор
Лысёнок Игорь Геронтьевич
Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
