На семинаре обсуждаются сингулярные интегральные операторы типа Кальдерона–Зигмунда. Классическим примером такого оператора является преобразование Гильберта – свертка функций с ядром $1/y$. Несмотря на то, что у этого ядра несуммируемая особенность в 0 («сингулярность»), определив свертку через главное значение, мы получим «хороший» оператор, который ограничен, например, на всех пространствах $L^p$, $1<p<\infty$. Это происходит благодаря тому, что большие величины разных знаков «сокращаются» при свертке, а также из-за того, что ядро удовлетворяет некоторому условию гладкости. Оказывается, большое число операторов, встречающихся в самых разных областях математики, ведут себя схожим образом, и их можно изучать в рамках единой теории, о которой и пойдет речь.

Семинар проходит по четвергам по адресу г. Санкт-Петербург, 14 линия В.О., дом 29Б, ауд. 38.

Руководитель семинара
Осипов Николай Николаевич

Организации
Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет