Программа курса

• Билинейные и квадратичные формы. Симметрические, кососимметрические билинейные формы.
• Изометрии. Теорема Витта. Группа Витта.
• Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением. Спектральные теоремы.
• Арифметика квадратичных форм. Представление целых чисел квадратичными формами.
• Тензорное произведение векторных пространств. Тензорное произведение модулей.
• Функторы Tor и Ext.
• Группы. Действия групп. Представления конечных групп. Характеры.
• Полупростые алгебры. Теорема плотности Джекобсона (теорема о двойном коммутанте). Теорема Артина-Веддерберна.
• Колчаны. Представления колчанов. Теорема Габриэля.

Руководители семинара
Смирнов Евгений Юрьевич
Мерзон Григорий Александрович

Организации
Независимый Московский университет