Программа курса:

1. Проективная геометрия. Двойное отношение. Гармонические четверки точек. Дробно-линейные преобразования прямой. Проективная прямая и проективная плоскость. Проективные преобразования.
2. Конические сечения. Фокальные свойства. Полярное соответствие. Двойственность.
3. Дробно-линейные преобразования комплексной плоскости. Инверсия. Стереографическая проекция.
4. Классификация движений плоскости и пространства. Описание вращений с помощью кватернионов. Правильные многогранники. Символ Шлефли.
5. Сферическая геометрия. Сумма углов треугольника. Полярный треугольник. Сферическая тригонометрия.
6. Модели Клейна и Пуанкаре геометрии Лобачевского. Гиперболическая элементарная геометрия.
7. Движения в геометрии Лобачевского. Три типа собственных движений. Окружность, орицикл, эквидистанта.
8. Пространство Лобачевского. Группа движений трёхмерного пространства Лобачевского.
9. Эрлангенская программа. Принцип Кэли. Геометрии Евклида, Лобачевского и Римана как части проективной геометрии. Комплексное проективное пространство. Формула Лагерра.
10. Многомерная геометрия. Определители и объёмы. Симплексы. Правильные многогранники.

    Website:

    https://ium.mccme.ru/f14/f14-geometry.html

    
    RSS: Ближайшие семинары
    
    
    

    Организации
    Независимый Московский университет