Курс А. И. Буфетова и В. А. Тиморина «Геометрия», 2012 г.

RUS ENG

СЕМИНАРЫ

Курс А. И. Буфетова и В. А. Тиморина «Геометрия», 2012 г.
12 сентября–12 декабря 2012 г., г. Москва

ПРОГРАММА КУРСА

Объемы и детерминанты. Скалярные и векторные произведения. Тождество Якоби
Комплексные числа и дробно-линейные преобразования.
Проективная плоскость и пространство, однородные координаты (пример: барицентрические координаты).
Группа $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$, ее подгруппы и ее действия на проективной прямой, плоскости и верхней полуплоскости.
Модели геометрии Лобачевского. Проективные метрики, проективная интерпретация Клейна плоскости Лобачевского.
Классификация движений плоскости и трехмерного пространства. Кватернионы, $\mathrm{SU}(2)$ и $\mathrm{SO}(3)$.
Проективная классификация коник и квадрик. Фокальные свойства коник, бильярды в эллипсах и эллипсоидах.
*Выпуклая геометрия: Хан–Банах (в простом варианте), Крейн–Мильман.
*Геометрия дискретных групп. Граф Кэли, словарная метрика, гиперболичность по Громову.

* – программа с превышением.

ЛИСТКИ ПО ТЕМАМ:

Руководители семинара
Буфетов Александр Игоревич
Тиморин Владлен Анатольевич

Организации
Независимый Московский университет

Курс А. И. Буфетова и В. А. Тиморина «Геометрия», 2012 г., г. Москва, 12 сентября–12 декабря 2012 г.