RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

М. Э. Казарян, Математический анализ-2, весенний семестр 2015/2016
8 февраля–31 мая 2016 г., Независимый Московский университет, Б. Власьевский пер., 11, г. Москва

Программа курса:

  • Изображение кривых, заданных параметрически и неявно. Особые и характерные точки. Изображение кривой в окрестности особой точки. Поведение кривой на бесконечности. Асимптоты.
  • Дифференцируемость функций нескольких переменных. Производная функции по направлению. Примеры функций, имеющих частные производные, но не дифференцируемых. Теорема о равенстве смешанных производных. Производная композиции.
  • Формула Тейлора для функции многих переменных.
  • Криические точки. Максимумы, минимумы и седловые критические точки функции двух переменных. Второй дифференциал. Гессиан. Индекс Морса. Лемма Морса.
  • Принцип сжимающих отображений. Норма и полные нормированные пространства.
  • Теорема об обратной функции. Обратимость отображения и невырожденность матрицы Якоби. Производная обратной функции. Доказательство теоремы об обратной функции. Вывод теоремы о неявной функции из теоремы об обратной функции.
  • Условные экстремумы. Производная функции, заданной неявно. Вычисление производной ограничения функции на поверхность уровня другой функции. Множители Лагранжа. Индекс Морса критической точки функции, заданной неявно.

Website: https://ium.mccme.ru/s16/analiz-2.html

RSS: Ближайшие семинары

Руководитель
Казарян Максим Эдуардович

Организации
Независимый Московский университет




© МИАН, 2024