В курсе планируется объяснить идеи и некоторые детали наших недавних работ, в которых развивается новая техника для изучения узлов и поверхностей в трехмерном пространстве. Техника основана на так называемых прямоугольных диаграммах, которые, как оказалось, теснейшим образом связаны с объектами контактной топологии — лежандровыми и трансверсальными узлами и выпуклыми по Жиру поверхностями. К настоящему моменту получено, но пока не записано, доказательство алгоритмической разрешимости проблемы эквивалентности для лежандровых и трансверсальных узлов, о чем в курсе также пойдет речь. Некоторые доказательства в нашей теории довольно громоздки, и одной из целей курса является разъяснение, сопровождаемое примерами и упражнениями, наиболее трудных мест в них.

Предполагается знакомство слушателей с элементами маломерной топологии и знание английского языка (при необходимости пояснения будут даваться и по-русски).

Рабочий язык: английский

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Руководители семинара
Дынников Иван Алексеевич
Прасолов Максим Вячеславович
Шастин Владимир Алексеевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)