В курсе рассматривается понятие алгебры Клиффорда над полем вещественных или комплексных чисел. Обсуждаются кватернионы, алгебра Грассмана, матричные представления алгебр Клиффорда, 8-периодичность Картана-Ботта, группы Липшица и группы Клиффорда, теорема о двулистном накрытии ортогональных групп спинорными группами в случае произвольной размерности и сигнатуры пространства, теорема Картана-Дьедонне, унитарные группы Ли в алгебрах Клиффорда, уравнение Дирака, спиноры Паули, Дирака, Вейля, Майорана, Майорана-Вейля и другие вопросы. Алгебры Клиффорда являются математическим аппаратом, который активно применяется в различных разделах современной математики и физики – теории поля, геометрии, компьютерных науках, робототехнике, обработке сигналов и изображений и др.

Просьба к участникам обращаться к Широкову Дмитрию Сергеевичу, dm.shirokov@gmail.com, за данными для подключения к занятиям через Zoom.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Лектор
Широков Дмитрий Сергеевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)