|
Ветвящиеся процессы являются одним из интереснейших разделов теории
вероятностей. Возникшая в середине 19-го столетия как теория, пытавшаяся
объяснить причины вырождения знаменитых фамилий в Великобритании,
теория ветвящихся процессов стала в настоящее время весьма разветвленной
областью теории вероятностей и мощным инструментом исследования в
различных областях математики, таких как теория алгоритмов, теория
массового обслуживания, теория случайных отображений, теория просачивания,
а также во многих разделах других наук, в число которых, входят физика,
химия, биология и демография.
В рамках полугодового курса лекций невозможно изложить даже наиболее
важные результаты теории ветвящихся процессов, не говоря уже о ее
применениях. Поэтому в полугодовой спецкурс будут включены лишь следующие
разделы:
- Процессы Гальтона-Ватсона, классификация, предельные теоремы для
докритических, критических и надкритических процессов. ПЦР-тест. Связь
процессов Гальтона-Ватсона со случайными блужданиями. Процессы
Гальтона-Ватсона и системы массового обслуживания
первый-пришел-первый ушел (First-In-First-Out FIFO).
- Редуцированные процессы. Расстояние до ближайшего общего предка.
- Марковские ветвящиеся процессы, классификация, предельные теоремы,
регулярность. Ветвящиеся процессы с иммиграцией.
- Ветвящиеся процессы с финальным продуктом. Системы массового
обслуживания с одним прибором, бесконечной очередью и
обслуживанием в случайном порядке. Ветвящиеся процессы с иммиграцией и
финальным продуктом. Системы с повторными вызовами.
Просьба к участникам обращаться к Владимиру Алексеевичу Ватутину, vatutin@mi-ras.ru, за данными для подключения к занятиям через Zoom.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).
 RSS: Ближайшие семинары
 Лектор
Ватутин Владимир Алексеевич
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
