Гильбертов куб (или гильбертов кирпич) - это произведение счетного числа отрезков, неделенное тихоновской топологией. Хотя это бесконечномерный объект, он оказывается полезен для доказательства утверждений о конечных симплициальных комплексах. А именно, в начале 1970-х годов Т.Чепмэн доказал с его помощью топологическую инвариатность кручения Уайтхеда, частный случай которого - кручение Райдемайстера - активно используется по сей день в маломерной топологии.

В курсе будут изложены классические результаты о гильбертовом кубе, включая доказательство упомянутого выше результата Чепмэна, и рассказано о том, какие следствия они имеют для топологии малых размерностей.

Курс предполагает знакомство слушателей с элементами алгебраической и гомотопической топологии: понятиями клеточного пространства, многообразия, гомологий.

Просьба к желающим сдать экзамен обращаться к Ивану Алексеевичу Дынникову, dynnikov@mech.math.msu.su.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Лекторы
Дынников Иван Алексеевич
Прасолов Максим Вячеславович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)