Данный курс предполагается «вторым знакомством» с алгебраической геометрией. На примере векторных расслоений на проективных пространствах мы посмотрим, как на практике применяются её различные методы.

Программа

1. Векторные расслоения и когерентные пучки.
2. Когомологии когерентных пучков и основные теоремы.
3. Классы Черна.
4. Теорема Гротендика, прямые подскока, критерий Хоррокса.
5. Расслоения с различными свойствами: равномерные расслоения, пример Танго, конструкция Серра.
6. Топологическая классификация.
7. Стабильность по Мамфорду и Гизекеру.
8. Расщепление стабильных расслоений.
9. Теорема Бейлинсона.
10. Пространства модулей.

Лектор
Фонарёв Антон Вячеславович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)