Слоения коразмерности 1 – классический объект дифференциальной топологии. В топологии трехмерных многообразий и теории узлов они играют особую роль. В курсе будут изложены основные понятия и факты теории слоений коразмерности 1 на трехмерных многообразиях.
Примерный план:

1. Основные определения и понятия: слоение, критерий Фробениуса, трансверсаль, голономия, исчезающий цикл, слоение Риба.
2. Вопросы гладкости: теорема Хэфлигера о несуществовании аналитического слоения коразмерности 1 на сфере, примеры слоений класса $C^1$, не сглаживаемых до $C^2$.
3. Тугие слоения и прошитые многообразия: теорема Новикова о замкнутом слое, теорема Габая о существовании тугих слоений.
4. Слоения и контактные структуры: тесные контактные структуры, теорема Элиашберга–Тёрстона о приближении тугого слоения тесной контактной структурой.

Руководители
Дынников Иван Алексеевич
Прасолов Максим Вячеславович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет