Аннотация: Монография посвящена теории экстремальных задач на классе $S$
однолистных функций. Класс $S$ является примером нелинейного компакта,
на котором построение вариационного исчисления является задачей,
не решенной по настоящее время. В монографии исследуются локальные
аспекты теории экстремальных задач; даются некоторые предварительные
сведения о вариации функций класса $S$ и функционалов на
этом классе. Вводится вторая вариация функционалов и исследуется
связь ее со строением границы области коэффициентов. Большое внимание
уделено вопросам гладкости границы области коэффициентов. Изучаются
особенности границы области коэффициентов и, в частности, оценивается
размерность множества особенностей. Развитая теория применяется
для решения вопроса о достаточных условиях локального
экстремума функционалов. Кроме того, рассматриваются некоторые
вопросы строения в целом границы области коэффициентов.
Издание рассчитано на научных работников, аспирантов и студентов.
Текст книги:
Содержание
