Аннотация: Три работы посвящены аттракторам для различных задач математической физики. В шести работах изучаются проблемы существования и качественного анализа (вопросов гладкости, отсутствия периодических по $t$ решений, конечно-разностных приближений) решений для различных нелинейных задач, в их числе задач гидродинамики, задач с препятствием, задач статфизики. В пяти работах исследуются спектральные вопросы для линейных эллиптических дифференциальных и псевдодифференциальных операторов (их спектры волновые операторы, асимптотики спектральной функции $N(\lambda)$ при $\lambda\to\infty$, квазиклассическая асимптотика полного сечения рассеяния).