Специальность ВАК:
05.13.01 (системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям))
Дата рождения:
30.04.1955
Сайт: https://www.krasnoselskii.iitp.ru Ключевые слова: нелинейный анализ,
обыкновенные дифференциальные уравнения,
бифуркации,
нелинейный резонанс,
периодические колебания,
гистерезис.
Основные темы научной работы:
Предложены методы исследования вырожденных нелинейных операторных уравнений типа Гаммерштейна с нормальной линейной частью. Эти методы применены к решению ряда задач об вынужденных колебаниях в нелинейных системах управления. Развита теория периодических колебаний в системах с гистерезисом. Предложен новый метод исследования бифуркаций Андронова–Хопфа, с помощью этого метода удалось провести анализ ряда вырожденных случаев, получены условия существования циклов и континуумов циклов в нелинейных системах (совместно с Д. И. Рачинским). Совместно с М. А. Красносельским и Н. А. Кузнецовым рассмотрел новый класс систем — системы с неполными коррекциями. Получены различные условия устойчивости таких систем, эти системы включают в качестве частного случая так называемые рассинхронизованные системы.
Основные публикации:
Красносельский А. М. Асимптотика нелинейностей и операторные уравнения, М.: Наука, 1992. Перевод: Krasnosel'skii A. M. "Asymptotics of nonlinearities and operator equations". Ser. "Operator Theory", vol. 76, Birkhauser, 1995.
Krasnosel'skii A. M., Pokrovskii A. V. On subharmonics bifurcation in equations with homogeneous nonlinearities. Discrete and Continuous Dynamical Systems, 7, no. 7, 100–114, 2001.
Krasnosel'skii A. M., Mennicken R., Rachinskii D. I. Cycle stability for Hopf bifurcation, generated by sublinear terms. Mathematische Nachrichten, v. 233–234, 171–195, 2002.
Krasnosel'skii A. M., Mennicken R., Rachinskii D. I. Small solutions generated by sublinear terms. Journal of Differential Equations, v. 179, 97–132, 2002.
Krasnosel'skii A. M., Rachinskii D. I. On a bifurcation governed by hysteresis nonlinearity. Nonlinear Differential Equations and Applications, v. 9, 93–115, 2002.
