Методы оптимизации, теория некорректно поставленных задач, численные методы решения экстремальных задач, обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, математическая экономика. Разработан метод численного решения задач оптимального управления, заключающийся в конечной параметризации искомого управления и вычислении первых и вторых производных функционалов задачи по параметрам с использованием сопряженных переменных. Разработан метод нормальной сплайн-коллокации для решения интегро-дифференциальных уравнений, в частности, вырожденных. Разработаны методы регуляризации некорректных нелинейных уравнений, неравенств, экстремальных задач, основанные на явной параметризации исходных данных и теории многозначных отображений. Наиболее эффективный метод расширенной минимизации может считаться распространением на нелинейные задачи последней Тихоновской концепции регуляризации (1980–1985), согласно которой для устойчивого приближения некорректной задачи предлагается определять элемент наименьшей сложности из объединения множеств решений класса решаемых задач, эквивалентных по точности исходных данных. Разработаны методы решения обратной задачи теории потребительского спроса в классе дифференцируемых функций полезности. Вычислительная математика, Математическая экономика
Основные публикации:
Горбунов В.К., “Метод параметризации задач оптимального управления”, Журнал вычислительной математики, 19:2 (1979), 292-302
Gorbunov V.K., Sviridov V.Yu., “A method of normal splines for linear DAEs on the number semi-axes”, Applied Numerical Mathematics, 59:3-4 (2009), 655-670
