Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
20.02.1938
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения и их приложения,
математические модели и дифференциальные уравнения в частных производных,
асимптотические методы,
математическое образование,
аттрактор,
хаос,
топологическая транзитивность,
перемешивание,
инвариантная мера,
гиперболичность,
волновое уравнение,
дискретизация,
автоколебания,
инвариантный тор,
решетка связанных осцилляторов,
буферность.
Основные темы научной работы:
Для сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений построена общая асимптотическая теория близких к разрывным периодических решений, моделирующих релаксационные колебания; изучались траектории-утки и другие вопросы. Для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений в частных производных исследовались периодические движения и бифуркационные процессы; дано теоретическое обоснование нового феномена — явления буферности, наблюдающегося во многих математических моделях естествознания и техники, описываемых уравнениями гиперболического и параболического типов. Работы в основном выполнялись в соавторстве с Е. Ф. Мищенко и А. Ю. Колесовым. Получены результаты в общей и качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений (распределение показателей Ляпунова и др.), в теории управляемых систем (стабилизация неустойчивых нестационарных систем и др.), в теории оптимального управления и дифференциальных игр (исследование альтернированного интеграла Понтрягина и др.), в теории дифференциальных уравнений в частных производных (асимптотическое решение сингулярно возмущенных уравнений смешенного типа и др.), в приложениях дифференциальных уравнений (например, к теории колебаний). Ряд публикаций посвящен содержанию и методике преподавания математики в средней и высшей школе, организации математического образования, истории и методологии математики, пропаганде математических знаний среди молодежи.
Основные публикации:
Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975. 248 с. Mishchenko E. F., Rozov N. Kh. Differential equations with small parameters and relaxation oscillations. New York: Plenum Press, 1980. 230 pp.
Мищенко Е. Ф., Колесов Ю. С., Колесов А. Ю., Розов Н. Х. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах. М.: Наука, 1995. 336 с. Mishchenko E. F., Kolesov Yu. S., Kolesov A. Yu., Rozov N. Kh. Asymptotic methods in singularly perturbed systems. New York: Consult. Bureau, Plenum Publ. Corp., 1994. 281 pp.
Колесов А. Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Асимптотические методы исследования периодических решений нелинейных гиперболических уравнений // Тр. МИАН. 1998. Т. 222. С. 3–191. Kolesov A. Ju., Mishchenko E. F., Rozov N. Kh. Asymptotic methods of invistigation of periodic solutions of nonlinear hyperbolic equations // Proc. Steklov Inst. of Math. 1998. V. 222. P. 3–188.
Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. Х. Математика для поступающих в вузы. М.: Дрофа, 2000. 556 с. Dorofeev G., Potapov M., Rozov N. Elementary mathematics. M.: Mir., 1988. 490 pp.
Драгнев М. В., Жаров М. И., Розов Н. Х. Французско-русский математический словарь. Ок. 25000 терминов. М.: Руссо, 1994. 527 с.
