Theory of bendings, partial differential equations, stochastic methods in differential geometry.
Main publications:
Klimentov S. B. Izgibaniya poverkhnostei roda $p\ge 0$ polozhitelnoi vneshnei krivizny. Ukr. geom. sb., v. 19, 1976, s. 37–56.
Fomenko V. T., Klimentov S. B., Ob izgibaniyakh poverkhnostei roda $p\ge q$ polozhitelnoi vneshnei krivizny v rimanovom prostranstve. DAN SSSR, t. 227, # 5, 1976, s. 1064–1066.
Fomenko V. T., Klimentov S. B. Neizgibaemost zamknutykh poverkhnostei roda $p\ge 1$ i polozhitelnoi vneshnei krivizny. Matem. sb., t. 101, # 3, 1976, s. 402–415.
Klimentov S. B. Globalnaya formulirovka osnovnoi teoremy teorii $n$-mernykh poverkhnostei v $m$-mernom prostranstve postoyannoi krivizny. Ukr. geom. sb., v. 22, 1979, s. 64–81.
Klimentov S. B. O deformatsiyakh zamknutykh poverkhnostei roda $p\ge 1$ s zadannym beskonechno malym izmeneniem metriki. Matem. sb., t. 108, # 3, 1979, s. 307–325.
Klimentov S. B. O strukture mnozhestva vsekh izometricheskikh preobrazovanii diffeomorfnoi krugu poverkhnosti polozhitelnoi krivizny. DAN SSSR, t. 262, # 1, 1982, s. 19–21.
Klimentov S. B. O strukture mnozhestva reshenii osnovnykh uravnenii teorii poverkhnostei. Ukr. geom. sb., v. 25, 1982, s. 69–82.
Klimentov S. B. O prodolzhenii beskonechno malykh izgibanii vysshikh poryadkov odnosvyaznoi poverkhnosti polozhitelnoi krivizny. Matem. zametki, t. 36, v. 3, 1984, s. 393–403.
Klimentov S. B. Ob odnom sposobe postroeniya reshenii kraevykh zadach teorii izgibanii poverkhnostei polozhitelnoi krivizny. Ukr. geom. sb., v. 29, 1986, s. 56–82.
Klimentov S. B. Ob izgibanii kuska ovaloida v poverkhnost s samoperesecheniem. Matem. zametki, t. 40, v. 1, 1986, s. 98–113.
Klimentov S. B. Ob apriornykh otsenkakh proizvodnykh radiusa-vektora poverkhnosti polozhitelnoi krivizny. Problemy geometrii, t. 19, Itogi nauki i tekhniki, 1987, s. 187–213.
Klimentov S. B. Nekotorye dostatochnye usloviya pogruzhaemosti v tselom metrik polozhitelnoi krivizny. Ukr. geom. sb., v. 34, 1991, s. 51–59.
Klimentov S. B. Stokhasticheskii analog formul Gaussa–Veingartena–Richchi dlya $n$-mernykh podmnogoobrazii $m$-mernogo prostranstva postoyannoi krivizny. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 1996, # 2, s. 17–20.
Klimentov S. B. Kvazikonformnye martingaly. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 1997, # 2, s. 21–23.
Goncharov A. L., Klimentov S. B. Ob izgibaniyakh poverkhnostei polozhitelnoi krivizny s izolirovannoi tochkoi uploscheniya. Izvestiya VUZov, Sev. -Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 1997, # 4, s. 13–21.
Klimentov S. B. Veroyatnostnoe predstavlenie resheniya kraevoi zadachi Rimana–Gilberta dlya golomorfnykh funktsii. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 2000, # 4, s. 7–9.
Klimentov S. B. Veroyatnostnoe predstavlenie resheniya kraevoi zadachi Rimana–Gilberta dlya uravneniya Beltrami. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 2000, # 4, s. 9–12.
Klimentov S. B. Veroyatnostnoe predstavlenie dlya beskonechno malykh izgibanii poverkhnostei polozhitelnoi krivizny. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 2001, # 4, s. 26–28.
Klimentov S. B. Klassy Khardi obobschennykh analiticheskikh funktsii. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 2003, # 3, s. 6–10.
Klimentov S. B. Stokhasticheskaya kraevaya zadacha Rimana–Gilberta v konformnykh martingalnykh klassakh. kompleksnomu analizu, teorii operatorov i matematicheskomu modelirovaniyu, Vladikavkaz, Izd-vo VNTs RAN, 2004, s. 75–89.
Klimentov S. B. Kraevaya zadacha Rimana–Gilberta v klassakh Khardi obobschennykh analiticheskikh funktsii. Izvestiya VUZov, Sev.-Kav. region, seriya "Estestvennye nauki", 2004, # 4, s. 3–5.
Goncharov A. L., Klimentov S. B. , Usmanov Z. D. Analog teoremy Liuvillya dlya odnogo klassa sistem tipa Koshi–Rimana s singulyarnymi koeffitsientami. Vladikavkazskii matematicheskii zhurnal, t. 7, v. 4, 2005, s. 7–16.
Klimentov S. B. Klassy BMO obobschennykh analiticheskikh funktsii. Vladikavkazskii matematicheskii zhurnal, t. 8, v. 1, 2006, s. 27–39.
