Orthogonal polynomials, spacies of function, approximation theory.
Main publications:
1. O nailuchshem priblizhenii i summakh Fure–Yakobi // Matem. zametki. 1983. T. 34. Vyp. 5.
S. 651–661.
2. Sharapudinov I. I. On the Hahn polynomials application for the optimal tabulation of functions: in "Constructive theory
of functions" // Proc. of the Int. conf. on const. theory of functions. Varna. May 27–June 2. 1984. P. 782–787.
3. Asimptotic Formula Having no Remainder
Term for the Orthogonal Hahn Polynomials of Discrete Variable //
Mathematica Bolkanica. New Seris. 1988. V. 2. Fasc 4. P. 314–318.
4. On the best approximation and polynomials
of the least quadratic deviation // Analysis Mathematica. 1983.
V. 9. P. 223–234.
5. On the approximation of discrete functions
by Fourier–Hahn sums // Analysis Mathematica. 1991. V. 17. P. 35–46.
6. Asymptotics of Meixners polynomials // FACTA UNIVERSITATIS (NI$\check S$), Ser. Math. Inform. 6(1991). P. 13–21.
7. Asimptoticheskie svoistva polinomov
Kravchuka // Matem. zametki. 1988. T. 44. Vyp. 2. S. 682–693.
8. O primenenii mnogochlenov Meiksnera k priblizhennomu vychisleniyu integralov // Izv. vuzov. Matematika. 1986. Vyp. 2. S. 80–82.
9. Asimptoticheskie svoistva i vesovye otsenki mnogochlenov Khana
//Izv. vuzov. Matematika. 1985. Vyp. 5. S. 78–80.
10. Nekotorye svoistva mnogochlenov, ortogonalnykh na konechnoi sisteme
tochek // Izv. vuzov. Matematika. 1983. Vyp. 5. S. 85–88.
11. Funktsiya Lebega chastnykh summ Fure po polinomam Khana // Funktsionalnyi analiz, teoriya funktsii i ikh prilozheniya. Makhachkala.
Izd-vo Dag. gos. un-ta. 1982. S. 132–144.
12. Priblizhenie funktsii summami Fure po ortogonalnym mnogochlenam Chebysheva diskretnogo peremennogo. M.: Dep. v VINITI. Vyp. 3137-80. 1980. C. 1–44.
13. O topologii prostranstva
$L^{p(x)}([0,1])$ // Matem. zametki. 1979. T. 26. Vyp. 4. S. 613–632.
14. Priblizhenie funktsii v metrike prostranstva
$L^{p(x)}([a,b])$ i kvadraturnye formuly // Constructive function theory81. Proceedings of the International Conference on Constructive Function Theory. Varna, June 1–5, 1981. S. 189–193.
15. O bazisnosti sistemy Khaara v prostranstve $L^{p(x)}([0,1])$ i printsipe lokalizatsii v srednem // Matem. sbornik. 1986. 130(172), No. 2(6). S. 275–283.
16. O ravnomernoi ogranichennosti v $L^p$ $(p=p(x))$ nekotorykh semeistv operatorov svertki // Matem. zametki. 1996. T. 59. Vyp. 2. S. 291–302.
17. Nekotorye voprosy teorii priblizheniya v prostranstvakh $L^p(x)$ // Analysis Mathematica. 2007, t. 33, # 2, s. 135–153.
18. Asimptoticheskie svoistva polinomov Kravchuka // Matem. zametki. 1988. T. 44. Vyp. 2. S. 682–693.
19. Asimptoticheskie svoistva ortogonalnykh mnogochlenov Khana diskretnoi peremennoi // Matem. sbornik. 1989. T. 180. Vyp. 9. S. 1259–1277.
20. Nekotorye svoistva ortogonalnykh mnogochlenov Meiksnera // Matem. zametki. 1990. T. 47. Vyp. 3. S. 135–137.
21. Approksimativnye svoistva diskretnykh summ Fure // Diskretnaya matematika. 1990. T. 2 Vyp. 2. S. 33--44.
22. K asimptoticheskomu povedeniyu ortogonalnykh mnogochlenov Chebysheva diskretnoi peremennoi // Matem. zametki. 1990. T. 48. Vyp. 6. S. 150–152.
23. Asimptoticheskie svoistva i vesovye otsenki mnogochlenov Chebysheva–Khana // Matem. sbornik. 1991. T. 183. Vyp. 3. S. 408–420.
25. Ob asimptotike mnogochlenov Chebysheva, ortogonalnykh na konechnoi sisteme tochek // Vestnik MGU. Seriya 1. 1992. Vyp. 1. S. 29–35.
26. O skhodimosti metoda naimenshikh kvadratov // Matem. zametki. 1993. T. 53. Vyp. 3. S. 131–143.
27. Ob ogranichennosti v $C[-1,1]$ srednikh Valle-Pussena dlya diskretnykh summ Fure–Chebysheva // Matem. sbornik. 1996. T. 187. Vyp. 1. C. 143–160.
28. Ob asimptotike i vesovykh otsenkakh polinomov Meiksnera // Matem. zametki. 1997. T. 62. Vyp. 4. S. 603–616.
29. Ob otsenivanii $L_p$-normy algebraicheskogo polinoma po ego znacheniyam v uzlakh ravnomernoi setki // Matem. sbornik. 1997. T. 188, No. 12. S. 135–156.
30. Ob odnom novom primenenii mnogochlenov Chebysheva, ortogonalnykh na ravnomernoi setke // Matem. zametki. 1998. T. 64. Vyp. 6.
31. Mnogochleny, ortogonalnye na setkakh // Vestnik Dagest. Gos. Ped. Un-ta. 1999. No. 1. S. 57–66.
32. Priblizhenie diskretnykh funktsii i mnogochleny Chebysheva, ortogonalnye na ravnomernoi setke // Matem.zametki. 2000. T. 67. Vyp. 3. S. 460–470.
33. Priblizhenie funktsii s peremennoi gladkostyu summami Fure–Lezhandra // Matem. sb. 191:1 (2000), 143–160.
34. Smeshannye ryady po ultrasfericheskim polinomam i ikh approksimativnye svoistva // Matem. sb. 194:3 (2003), 115–148.
36. Smeshannye ryady po ultrasfericheskim polinomam i ikh approksimativnye svoistva // Matem. sb. 194:3 (2003), 115–148.
37. Smeshannye ryady po polinomam Chebysheva, ortogonalnym na ravnomernoi setke // Matem. zametki. 78:3 (2005), 442–465.
38. Approksimativnye svoistva smeshannykh ryadov po polinomam Lezhandra na klassakh $W^r$ // Matem. sb. 197:3 (2006), 135–154.
39. Boundedness in $C\{-1,1\}$ of the de la Vallee-Poussin means for discrete Chebyshev–Fourier sums // Sbornik: Mathematics. 1997. 187:1,
141–158.
40. Estimating the $L_p$-norm of an algebraic polynomial in terms of its values at the nodes of a uniform grid // Sbornik: Mathematics. 1997. 188:12, 1861–1884.
41. Asymptotics and Weighted Estimates of Miexner Polynomials orthogonal on
the grid $\{0,\delta,\dots\}$ // Mathematical notes. 62:4, 1997,
501–512.
42. Approximation of discrete functins and Chebyshev Polynomials Orthogonal
on the Uniform Grid // Mathematical Notes. 67:3, 2000.
43. Approximation of functions of variable smoothness by Fourier–Legendre
sums // Sbornik: Mathematics. 2000. 191:5, 759–777.
44. Mixed series in ultraspherical polynomials and their approximation properties // Sbornik: Mathematics 194:3, 423–456.
45. Approximation Properties of the Operators $\cal Y_{n+2r}(f)$ and of
Their Discrete Analogs // Mathematical Notes. 72:5, 2002, 705–732.
46. Mnogochleny, ortogonalnye na diskretnykh setkakh. Makhachkala.
Izd-vo Dag. gos. ped. un-ta, 1997.
1–252.
