Rational approximation; Padé approximation; inequalities of Bernstein and Markov; splines of best approximation; Jackson–Russak operators; interpolation of operators; approximation by algebraic polynomials; approximation of analytic functions; approximation by Fourier sums; orthogonal systems.
Main publications:
Starovoitov A. P., Starovoitova N. A. Asimptotika opredelitelei Adamara i povedenie strok tablits Pade i Chebysheva dlya summy eksponent. Matem. sbornik. 1996. T. 187. # 2. S. 141–157.
Starovoitov A.P. K probleme opisaniya posledovatelnostei nailuchshikh trigonometricheskikh ratsionalnykh priblizhenii. Matem. sbornik. 2000. T. 191. # 6. S. 145–154.
Starovoitov A. P., Rusak V. N. Approksimatsii Pade dlya tselykh funktsii s regulyarno ubyvayuschimi koeffitsientami Teilora // Matem. sbornik. 2002. T. 193, # 9. S. 63–92.
Starovoitov A. P. Zamechanie k odnoi probleme ratsionalnoi approksimatsii // Matem. zametki. 2003. T. 74, # 3. S. 446–448.
Starovoitov A. P. O sovpadenii naimenshikh ravnomernykh uklonenii funktsii ot polinomov i ratsionalnykh drobei // Matem. zametki. 2003. T. 74, # 4. S. 612–617.
Starovoitov A. P. Suschestvovanie nepreryvnykh funktsii s zadannym poryadkom ubyvaniya naimenshikh uklonenii ot ratsionalnykh funktsii // Matem. zametki. 2003. T. 74, # 5. S. 745–751.
Starovoitov A. P. Ratsionalnye priblizheniya drobnykh integralov Rimana–Liuvillya i Veilya // Matem. zametki. 2005. T. 78, # 3. S. 428–441.