Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail: ,
Ключевые слова: динамические системы,
эргодическая теория,
перемешивание,
спектральные свойства динамических систем,
коциклы.
Основные темы научной работы:
Разработана техника изучения перемешивающих свойств специальных потоков на основе свойств распределения коциклов (биркгофовых сумм). Получены оригинальные результаты о перемешивающих свойствах потоков, сохраняющих меру, в том числе, потоков на двумерных поверхностях. Получен также ряд результатов о зависимости перемешивающих свойств потоков на торе от гладкости и числа вращения. Изучено влияние неподвижных точек на перемешивающие свойства потоков на поверхностях. Для эргодического относительно неатомарной борелевской меры потока на компактном многообразии показано, что любая замена времени в потоке эквивалентна дифференцируемой, у которой производная непрерывна всюду, кроме одной точки.
Основные публикации:
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания II”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 145–148; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddles and Nonmixing Transformations II”, Math. Notes, 81:1 (2007), 126–129
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания в потоках на поверхностях”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, М., 2007, 252–266; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddle Points and the Absence of Mixing in Flows on Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 238–252
А. В. Кочергин, “Невырожденные неподвижные точки и перемешивание в потоках на двумерном торе. II”, Матем. сб., 195:3 (2004), 15–46; A. V. Kochergin, “Non-degenerate fixed points and mixing in flows on a 2-torus. II”, Sb. Math., 195:3 (2004), 317–346
А. В. Кочергин, “О перемешивании в специальных потоках над перекладыванием отрезков и в гладких потоках на поверхностях”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 471–502; A. V. Kočergin, “On mixing in special flows over a shifting of segments and in smooth flows on surfaces”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 441–469
А. В. Кочергин, “Замена времени в потоках и перемешивание”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:6 (1973), 1275–1298; A. V. Kočergin, “Time changes in flows and mixing”, Math. USSR-Izv., 7:6 (1973), 1273–1294
; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddles and Nonmixing Transformations II”, Math. Notes, 81:1 (2007), 
ИСТИНА