RUS  ENG
Полная версия
ПЕРСОНАЛИИ
Жук Владимир Васильевич
(1940–2019)
профессор
доктор физико-математических наук (1994)

Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 8.05.1940
Ключевые слова: точность приближения функций, тригонометрические ряды Фурье, восстановление функций по значениям в узлах, суммирование рядов, экстремальные задачи теории приближения, линейные методы приближения, неравенства для производных, формулы численного дифференцирования, модули непрерывности, сильная аппроксимация функций.

Основные темы научной работы:

Научные интересы связаны с теорией приближения, рядами Фурье и их приложениями. Установлены общие теоремы, позволяющие для широкого класса агрегатов приближения получать двусторонние оценки для отклонений в терминах модулей непрерывности. Эти оценки совпадают с точностью до постоянных и являются точными по порядку для каждой индивидуальной функции. Разработана техника получения оценок для агрегатов приближения посредством модулей непрерывности произвольных порядков от функций, заданных как на всей оси, так и на отрезке, с константами, значительно более точными, чем было известно ранее. Решен ряд трудных экстремальных задач, относящихся к нахождению точных постоянных в прямых теоремах теории приближения (неравенствах типа Джексона) и в неравенствах между производными (неравенствах типа Ландау–Колмогорова). При этом впервые эти задачи изучались с единых позиций. Выявлен ряд "скрытых" ортогональностей, связывающих некоторые величины, важные для теории приближения. Получены соответствующие аналоги равенства Парсеваля и даны их приложения к различным задачам теории приближения, в частности, к вопросу сильной аппроксимации. Построены строго математически обоснованные простые и вместе с тем эффективные алгоритмы восстановления функции нескольких переменных по известным ее значениям в узлах. Получены новые результаты, относящиеся к сходимости как однократных, так и кратных рядов Фурье. В 1999–2001 годах опубликован цикл работ (в соавторстве с О. Л. Виноградовым), посвященных экстремальным задачам теории приближения, продвижение в которых идет крайне медленно.


Основные публикации:
Публикации в базе данных Math-Net.Ru

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru

Персональные страницы:

Организации:


© МИАН, 2025