Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Ключевые слова: спектральная теория операторов,
разложение по обобщенным собственным векторам одного самосопряженного или нормального оператора и их коммутирующих семейств,
пространства с позитивной и негативной нормами,
обобщенные функции бесконечного числа переменных,
применение общей спектральной теории к эллиптическим дифференциальным уравнениям с частными производными,
теорема об изоморфизме для соответствующей краевой задачи и ее применения,
обратная задача спектрального анализа для уравнений с частными разностями и оператора Шредингера,
представление положительно определенных ядер по собственным функциям,
классическая,
бесконечномерная и комплексная проблемы моментов,
спектральная теория бесконечных Яцобиевых самосопряженных и нормальных матриц (обычных,
полей и блочных),
решение задачи Коши для нелинейных разностных уравнений типа цепочки Тода при помощи обратной спектральной задачи для бесконечных Яцобиевых матриц,
применение указанных вопросов к некоторым задачам матеметической физики.
