Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
24.12.1962
E-mail: Ключевые слова: циклы и подсхемы,
многообразия модулей,
бирациональная геометрия,
алгебраические векторные расслоения.
Основные темы научной работы:
Полностью описаны исключительные расслоения (т.е. расслоения, многгобразия модулей которых состоят из одной точки) на поверхностях Дель Пеццо. Выявлена комбинаторноая структура множества исключительных расслоений на К3-поверхностях. Сформулированы и доказаны достаточные условия на топологические инварианты когерентных пучков на К3-поверхностях, реализуемых стабильными расслоениями. Используя исключительные расслоения как базис производной категории пучков на поверхностях Дель Пеццо, удалось дать полезное геометрическое описание многообразий модулей стабильных пучков на проективной плоскости и квадрике.
Основные публикации:
Теорема существования исключительных расслоений на поверхностях типа К3. Изв. АН СССР, сер. матем. 1989. Т. 53, N 2, 363–378.
Стабильные расслоения на К3-поверхностях. Изв. АН СССР, сер. матем. 1990. Т. 54, N 1, 213–220.
Исключительные расслоения на поверхностя Дель Пеццо (совм. с Д. Орловым). Изв. РАН, сер. матем. 1994. Т. 58, N 3, 53–87.
Exceptional and rigid sheaves on surfaces with anticanonical class without base components. Algebraic geometry, 2. J. Math. Sci. (New York) 86 (1997), no. 5, 2951–3003.
Ramified coverings of $S^2$ with two degenerate branching points. Max-Planck-Institut preprint 2001 (62).
