RUS  ENG
Полная версия
ПЕРСОНАЛИИ
Арестов Виталий Владимирович
профессор
доктор физико-математических наук (1985)

Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 16.07.1943
E-mail: ,
Сайт: https://www.imm.uran.ru
Ключевые слова: приближение функций, экстремальные свойства полиномов и целых функций, гармонический анализ, положительно определенные функции, приближение операторов, некорректные задачи.

Основные темы научной работы:

Изучена проблема наилучшего приближения неограниченных операторов ограниченными. Установлена взаимосвязь этой задачи с задачами о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций (неравенства Колмогорова), о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций, некорректной задачей оптимального восстановления неограниченных операторов на классах элементов, заданных с погрешностью. Дано решение этих задач в ряде конкретных случаев. Создан метод исследования экстремальных задач для тригонометрических полиномов в пространствах $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства.


Основные публикации:
Публикации в базе данных Math-Net.Ru

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru

Персональные страницы:

Организации:


© МИАН, 2024