Получено решение задачи с ограниченным диапазоном углов для экспоненциального преобразования Радона на плоскости. Предложен алгоритм восстановления функции и получена оценка, характкризующая устойчивость этого алгоритма относительно возможных ошибок в данных. Решена задача восстановления функции в $R^n$ по данным о ее экспоненциальном лучевом преобразовании на $n$-мерном комплексе прямых, направляющие вектора которых пробегают некоторую кривую на единичной сфере $S^{n-1}$. Доказана теорема единственности восстановления суммируемой в полосе функции по ее интегралам по окружностям с центрами на фиксированной прямой. Получено решение задачи восстановления функции в $R^n$ по данным о ее сферическом преобразовании Радона на некоторых $n$-мерных семействах сфер в $R^n$.
Основные публикации:
Восстановление функции от двух переменных по данным ее экспоненцального лучевого преобразования в случае неполного углового диапазона // Успехи математических наук, 1994, № 2(49), c. 171–172.
О восстановлении функции по данным ее экспоненциального лучевого преобразования на $n$-мерном комплексе прямых в $R^n$ // Успехи математических наук, 1996, № 3(51), c. 177–178.
Единственность восстановления суммируемой в полосе функции по ее интегралам по окружностям с центрами на фиксированной прямой // Успехи математических наук, 1997, № 4(52), c. 213–214.
Задача эмиссионной томографии с неполными данными // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2000, № 2(7), c. 424–425.
Об обращении сферического преобразования Радона // Тез. докл. Международной математической конференции "Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры", Брест: Изд. Брестск. гос. ун-та, 2000, c. 75–77.
