Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
27.03.1938
E-mail: Сайт: https://www.masu.ru Ключевые слова: линейные функционально-дифференциальные операторы на подпространствах конечной коразмерности; эквивалентная регуляризация; существование обратного оператора; существование "положительного" обратного в пространствах с конусом.
Основные темы научной работы:
В 1969 г. мною доказано существование двустороннего эквивалентного регуляризатора для широкого класса линейных функционально-дифференциальных операторов в лебеговых пространствах, областью определению которых является произвольное подпространство векторного пространства дифференцируемых функций с абсолютно непрерывной старшей производной, принадлежащей пространству образов оператора. Предполагается, что коразмерность подпространства совпадает с порядком порождаемого этот оператор фукционально-дифференциального выражения. Этот факт дает основание для расширительного толкования таким классическим понятиям, как: "линейная краевая задача", "функция Грина", "метод функции Грина (сведения краевой задачи к интегральному уравнению)" и т.д. На этом пути установлены условия существования обратного оператора, а также - условия существования "положительного" обратного оператора в пространствах с конусом. Последние гарантируют применимость метода Чаплыгина приближенного решения уравнений, содержащих описанные выше функционально-дифференциальные операторы.
Основные публикации:
Терентьев А. Г. Некоторые свойства линейных дифференциальных операторов // Дифференциальные уравнения, 1969, т. V, № 9, с. 1635–1641.
Рахматулина Л. , Терентьев А. Г. К вопросу о регуляризации линейных краевых задач // Диференциальные уравнения, 1973, т. IX, № 5, с. 868–873.
Терентьев А. Г. Замечание о замкнутости линейных функционально-дифференциальных операторов // Известия ВУЗов, Математика, 1987, № 4, с. 68–71.
Терентьев А. Г. Об одном классе линейных отображений и их положительной обратимости // УМН, 1996, т. 51, в. 6(312), с. 223–224.
