Предельные теоремы теории вероятностей в многомерных и бесконечномерных пространствах.
Гауссовы процессы. Асимптотические методы в статистике.
Основные публикации:
В. В. Ульянов, Г. Кристоф, Я. Фуджикоши, “О приближениях преобразований хи-квадрат распределений в статистических приложениях”, Сиб. матем. журн., 47:6 (2006), 1401–1413
Ф. Гетце, Ю. В. Прохоров, В. В. Ульянов, “Оценки для характеристических, функций многочленов от асимптотически нормальных случайных величин”, УМН, 51:2(308) (1996), 3–26
В. В. Сазонов, В. В. Ульянов, “Асимптотические разложения вероятности сумме независимых случайных величин попасть в шар гильбертового пространства”, УМН, 50:5(305) (1995), 203–222
Б. А. Залесский, В. В. Сазонов, В. В. Ульянов, “Правильная оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме в гильбертовом пространстве”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1587–1613
Fujikoshi, Yasunori and Ulyanov, Vladimir V. and Shimizu, Ryoichi, Multivariate statistics: High-dimensional and large-sample approximations, A comprehensive examination of high-dimensional analysis of multivariate methods and their real-world applications, Wiley Series in Probability and Statistics, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2010