Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
27.03.1949
E-mail: Ключевые слова: обратные задачи; асимптотические методы; гауссовы пучки; вычисления.
Основные темы научной работы:
Представление асимптотики высокочастотных волновых полей в виде интегралов по гауссовым пучкам. Гауссовы пучки ксть решения соответсвующих гиперболических уравнений и систем, которые имеют вид лучевых разложений с комплексными фазами и сосредоточене вблизи геодезических. Интегральные разложения по гауссовым пучкам дают равномерную асимптотику высокочастотных волновых полей на любом компакте и являются удобным инструментом для расчета таких волновых полей как в области регулярности поля геодезических так и в особых точках этого поля. Решение обратных задач о нахождении параметров различных сред по граничным измерениям. Метод базируется на построении геометрической модели эквивалентной исходной физической модели и использует гауссовы пучки.
Основные публикации:
Качалов А., Попов М. Применение гауссовых пучков для расчета высокочастотных волновых полей // ДАН, 1981. 258, № 5, 1097–1100.
Katchalov A., Popov M. Gaussian beams and theoretical seismograms // Geophysical Journal, 1998, 93, 465–475.
Качалов А., Белишев М. Граничные управления и квазифотоны в задаче о реконструкции Риманова многообразия по динамическим данным // Зап. научн. семин. ЛОМИ, 1998, 203, 21–50.
Katchalov A., Kurylev Y. Multidimensional inverse problems with incomplete boundary spectral data // Comm. in PDE, 1998, 23, no. 1–2, 55–95.
Katchalov A., Kurylev Y., Lassas M. Inverse boundary spectral problems. 2001, CRC Press, 290 p.
