Разработана общая методика исследования глобального поведения распределенных динамических систем, математическое описание которых может быть сведено к интегральному уравнению Вольтерра. На ее основе получены новые эффективно проверяемые критерии дихотомии, устойчивости по Лагранжу, глобальной асимптотической устойчивости, неустойчивости. Эти критерии применены к ряду конкретных многомерных и бесконечномерных механических, электромеханических, радиотехнических, биологических систем.
Основные публикации:
Leonov G. A., Ponomarenko D. V., Smirnova V. B. Frequency-Domain Methods for Nonlinear Analysis. Theory and Applications. 1996. World Scientific, Singapore, 498 pp.
Леонов Г. А., Смирнова В. Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. 2000. Наука, Санкт-Петербург, 400 с.
Leonov G. A., Reitmann V., Smirnova V. B. Non-local methods for pendulum-like feedback systems. 1992. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 242 pp.
