Специальность ВАК: 01.01.03 (математическая физика)
Дата рождения: 7.02.1954
Телефон: +7 (495) 984 81 41 * 36 62
E-mail:
Ключевые слова: дифференциальная геометрия, модели гравитации, геометрическая теория дефектов.
Коды УДК: 514.762, 514.764, 517.958, 531.51
Коды MSC: 53b30, 53b50, 53c20, 53c25, 53c50, 53c80, 74b99, 83c15, 83c40, 83c80

Основные темы научной работы:

Предложена интегрируемая модель гравитации с кручением в двумерном пространстве-времени (совместно с И. В. Воловичем). Развит метод конформных блоков построения глобальных решений в гравитации для произвольных двумерных метрик, допускающих одно векторное поле Киллинга. Предложена геометрическая теория дефектов (дислокаций и дисклинаций) в упругой среде (совместно с И. В. Воловичем). Показано, что среда с дефектами соответствует многообразию Римана–Картана. При этом тензоры кручения и кривизны интерпретируются соответственно как поверхностные плотности векторов Бюргерса и Франка. Дана полная классификация глобальных решений вакуумных уравнений Эйнштейна с космологической постоянной в предположении, что четырехмерное пространство-время представляет собой произведение двух поверхностей, и метрика имеет блочно диагональный вид (совместно с Т. Клёшем и В. Куммером). Построенные псевдоримановы многообразия включают решения, описывающие черные дыры, кротовые норы, космические струны, доменные стенки сингулярностей кривизны.

Основные публикации:

1. М. О. Катанаев, Геометрические методы в математической физике, рукопись, расширенный конспект лекций, которые автор читал в течении семи семестров в НОЦ МИАН, 2016 , xvi+1570 с., arXiv: 1311.0733v3
2. М. О. Катанаев, “Геометрическая теория дефектов”, УФН, 175:7 (2005), 705–733          ; M. O. Katanaev, “Geometric theory of defects”, Phys. Usp., 48:7 (2005), 675–701          
3. M. O. Katanaev, “Effective action for scalar fields in two-dimensional gravity”, Ann. Physics, 296:1 (2002), 1–50 , arXiv: gr-qc/0101033              
4. M. O. Katanaev, I. V. Volovich, “Theory of defects in solids and three-dimensional gravity”, Ann. Physics, 216:1 (1992), 1–28            
5. M. O. Katanaev, I. V. Volovich, “String model with dynamical geometry and torsion”, Phys. Lett. B, 175:4 (1986), 413–416 , arXiv: hep-th/0209014            

Публикации за последние годы

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru

Персональные страницы:

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Организации:

• Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
• Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)
• Казанский (Приволжский) федеральный университет
• Институт математики и механики им. Н. И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета