Специальность ВАК:
01.01.03 (математическая физика)
Дата рождения:
29.07.1949
E-mail: Ключевые слова: обратные задачи математической физики,
динамические и спектральные обратные задачи,
многомерные обратные задачи акустики,
электродинамики,
теории упругости,
теория граничного управления и её связи с обратными задачами,
общая теория линейных систем,
вопросы теории операторов,
связанные с обратными задачами,
теория моделей операторов и её связь с обратными задачами.
Основные темы научной работы:
Создан новый подход к обратным задачам, основанный на их связях с теорией граничного управления (т.н. BC-метод). Подход имеет комплексный характер: помимо теории управления, используются асимптотические методы (Геометрическая оптика, распространение сингулярностей), функциональный анализ (треугольная факторизация операторов, операторный интеграл), общая теория линейных систем (модели, канонические реализации). BC-метод позволяет восстанавливать (с точностью до естественной изометрии) риманово многообразие произвольной размерности и топологии по его спектральным или динамическим (волновым, тепловым, электромагнитным) граничным данным. В случае динамических данных процедуры BC-метода оптимальны по времени: большему времени наблюдения на границе отвечает большая глубина восстановления, что существенно в приложениях. Алгоритмы, разработанные на основе BC-метода денстрируютэффективность в численных экспериментах.
Основные публикации:
M. I. Belishev. Boundary control in reconstruction of manifolds and metrics (the BC-method) // Inverse Problems, 1997, 13(5), R1–R45.
М. И. Белишев, В. М. Исаков, Л. Н. Пестов, В. А. Шарафутдинов. К реконструкции метрики по внешним электромагнитным измерениям // ДАН РАН, 2000, 372(3), 298–300.
M. I. Belishev and A. K. Glasman. Dynamical inverse problem for the Maxwell system: recovering the velocity in regular zone (the BC-method) // St. Petersburg Math. J., 2001, 12(2), 279–316.
M. I. Belishev. Dynamical systems with boundary control: models and characterization of inverse data // Inverse Problems, 2001, 17, 659–682.
M. I. Belishev. On relations between spectral and dynamical inverse data // J. Inv. Ill-Posed Problems, 2001, 9(6), 1–18.