Специальность ВАК:
01.01.03 (математическая физика)
Дата рождения:
16.08.1973
Телефон: +7 (495) 936 57 65
E-mail: Ключевые слова: уравнения составного и псевдопараболического типа,
уравнение Соболева,
разрушение решений,
теоремы типа Фуджиты,
критический показатель Фуджиты,
нелинейные уравнения соболевского типа нелокальне уравнения,
градиентная нелинейность,
уравнение Бюргерса и Буссинеска,
явление разрушения,
метод нелинейной емкости. уравнения Буссинеска,
волны в электромагнитных средах,
переходные процессы в полупроводниках,
разрушение,
плазма,
ионно-звуковые волны,
нелинейные граничные условия.
Коды УДК: 517.538, 517.957, 517.956.8, 517.956.6, 519.634, 519.63, 519.633.8, 519.633, 519.633.6, 517.958 Коды MSC: 35M20, 35Q60, 78A40, 78A25, 76A10, 76V05, 47J25, 58E05, 35K15, 45K05, 35B45, 13A99, 35K70
Основные темы научной работы:
В спектр моих интересов входит исследование вопросов локальной и глобальной разрешимости начальных и смешанных задач для нелинейных, нелокальных уравнений псевдопараболического типа, в том числе и случай нелинейного или неположительного оператора при производной во времени. В случае глобальной разрешимости представляется интересным изучение поведения решения задачи при больших временах в "энергетических" нормах. В случае локальной разрешимости доказательство "разрушения" решения за конечное время и получение оценок снизу и сверху на скорость и время разрушение решения для больших начальных данных. Наконец, получение результата Фуджиты о разрушении решения даже для малых начальных данных. Отдельно рассматривается задачи для нелинейных нелокальных уравнений псевдопараболического типа.
Основные публикации:
A. B. Alshin, M. O. Korpusov, A. G. Sveshnikov, Blow-up in nonlinear Sobolev type equations, Series in nonlinear analisys and applications, 15, De Gruyter, 2011, 648 с.
М. О. Корпусов, А. Г. Свешников, Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике, т. I, Геометрические и топологические свойства линейных пространств, УРСС, 2011, 416 с.
М. О. Корпусов, А. Г. Свешников, Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике, т. II, Методы исследования нелинейных операторов, УРСС, 2011, 480 с.
М. О. Корпусов, Разрушение в нелинейных волновых уравнениях с положительной энергией, УРСС, 2012, 256 с.
М. О. Корпусов, Разрушение в параболических и псевдопараболических уравнениях с двойными нелинейностями, УРСС, 2012, 184 с.
