Специальность ВАК:
01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
15.08.1952
Ключевые слова: теория кодирования,
комбинаторика.
Основные темы научной работы:
Основной областью исследований является теория совершенных кодов. Мною предложено несколько способов построения совершенных кодов каскадными и свитчинговыми (в соавторстве с С. В. Августиновичем), а также, совместно с С. В. Августиновичем, изучены следующие нетривиальные свойства совершенных кодов: предложен метод построения совершенных кодов, названный методом $\tilde{\alpha}$-компонент, построен класс несистематических совершенных двоичных кодов, исследованы специального вида компоненты связности ($i$-компоненты) совершенных кодов. Исследована группа автоморфизмов совершенных кодов, изучена метрическая жесткость совершенных $q$-значных кодов и некоторых классов $MDS$-кодов, т.е. кодов, близких по многим свойствам к совершенным, исследованы ядра и ранги совершенных кодов (совместно с различными соавторами).
Основные публикации:
Solov'eva F. I. Switchings and perfect codes // Numbers, information and complexity. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2000, 311–314.
Соловьева Ф. И., Топалова С. Т. Совершенные двоичные коды и системы троек Штейнера с максимальными порядками групп автоморфизмов // Дискрет. анализ и исслед. операций, сер. 1, 2000, 7(4), 101–110.
Solov'eva F. I. Structure of $i$-components of perfect binary codes, Discrete Appl. Math., 2001, 111(1,2), 189–197.
Solov'eva F. I., Avgustinovich S. V., Lobstein A. Intersection, matrices for partitions by binary perfect codes // IEEE Trans. Inform. Theory, 2001, 47(4), 1621–1624.
Соловьева Ф. И., Августинович С. В., Хеден У. Совершенные коды полного ранга с ядрами больших размерностей, Дискрет. анализ и исслед. операций, сер. 1, 2001, 8(4), 3–8.
