Исследованы переходные явления в ветвящихся процессах с несколькими типами частиц (Теория вероятностей и ее применение (ТВП), 1961, 6(1), 31–46 и 1972, 17(4), 669–678). В различных схемах размещения частиц по ячейкам получены предельные распределения числа пустых ячеек; найдены мощности критерия пустых ячеек и его обобщений. Веден и исследован класс субэкспоненциальных распределений (ТВП, 1964, № 4, 710–718). Решение уравнения восстановления для распределений из этого класса является асимптотически не показательным. Получены оценки перронова корня неотрицательных матриц (ДАН, 1979, 246, № 3, 548–550), выражающиеся через перроновы корни матриц меньшей размерности. Ряд публикаций (в соавторстве с математиками и физиками) посвящен приложениям теории вероятностей и математической статистики к задачам спектрометрии экспериментов, а также к задачам, возникающим при исследовании процессов, происходящих в ядерных реакторах. Предложена статистическая интерпретация (ДАН, 1982, 265, № 6, 1324–1326; Матем. заметки, 1982, 32, № 6, 889–899; ТВП, 1984, 29(1), 173–174) численного решения систем линейных уравнений методом регуляризации. В соавторстве с Б. А. Севастьяновым и М. И. Тихомировой получен ряд результатов по теории конечных автоматов и анализу псевдослучайных последовательностей.
Основные публикации:
Колчин В. Ф., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Случайные размещения. М.: Наука, 1976, 222 с.
Ватутин В. А., Телевинова Т. М., Чистяков В. П. Вероятностные методы в физических исследованиях. М.:Наука, 1985, 207 с.
Дорогов В. И., Чистяков В. П. Вероятностные модели превращения частиц. М.: Наука, 1988, 110 с.
Тихомирова М. И., Чистяков В. П. О статистиках типа хи-квадрат, построенных по выходу конечного автомата. Труды по дискретной математике. М.: ТВП, 1998, 2, 305–314.
Чистяков В. П. Курс теории вероятностей. 5-е издание, М.: Агар, 2000. 256 с. (1-е, 2-е, 3-е издание, М.: Наука, 1978, 1982, 1987; 4-е издание, М.: Агар, 1996).
