Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
12.01.1937
E-mail: ,
Сайт: https://www.rmi.acnet.ge/~kig Ключевые слова: краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем; периодические и ограниченные решения; асимптотика решений неавтономных дифференциальных уравнений; теория осцилляции.
Основные темы научной работы:
Разработан метод априорных оценок решений односторонних дифференциальных неравенств, на основе которого построена теория краевых задач типа Коши–Николетти, Валле Пуссена, Кнезера и периодической для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с неинтегрируемыми сингулярностями. Для неавтономных дифференциальных уравнений высших порядков установлены оптимальные признаки существования и единственности периодического и ограниченного решений. Проведено полное исследование асимптотических свойств решений широкого класса неавтономных дифференциальных уравнений. В частности, решена задача о размерности пространства исчезающих в бесконечности решений линейного однородного уравнения произвольного порядка, получены асимптотические формулы для решений линейных и квазилинейных уравнений, найдены необходимые и достаточные условия наличия у существенно нелинейных уравнений правильных, сингулярных, колеблющихся и монотонных решений различных типов и установлены их асимптотические оценки.
Основные публикации:
Kiguradze I. T., Chanturia T. A. Asymptotic properties of solutions of nonaotonomous ordinary differential equations. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht–Boston–London, 1993.
Кигурадзе И. Т. О системах обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных неравенств с многоточечными краевыми условиями // Дифференц. уравнения, 1997, 33(5), 646–652.
Kiguradze I. On periodic solutions of n-th order ordinary differential equations // Nonlinear Anal., 2000, 40(1–8), 309–321.
Кигурадзе И. Т. О взрывных кнезеровских решениях нелинейных дифференциальных уравнений высших порядков // Дифференц. уравнения, 2001, 37(6), 735–743.
Kiguradze I., Kusano T. On periodic solutions of even-order ordinary differential equations // Ann. Mat. Pura Appl., 2001, 180(3), 285–301.
