Специальность ВАК:
01.01.03 (математическая физика)
Дата рождения:
1.02.1964
E-mail: , ,
Ключевые слова: кинетические уравнения,
квантование,
динамические системы,
функция Вигнера.
Основные темы научной работы:
Исследование классических, релятивистских и квантовых кинетических уравнений, изучение свойств их решений, области применимости, приложений к различным физическим системам. Построена слаборелятивистская статистическая механика и гидродинамика для систем с запаздыванием взаимодействия в лагранжевых и гамильтоновых переменных с проведением строгого исследования особых точек преобразования Лежандра. Проведено общее линейное квантование слаборелятивистских систем, исследовано поведение функции Вигнера и матрицы плотности в окрестности сингулярного множества лагранжиана. Построен класс двумерных интегрируемых систем и проведено его общее линейное квантование. Показано, что только для квантования Вейля существет представитель этого класса, интегрируемый и в квантовом случае. Исследован класс полиномиальных гамильтонианов, моделирующих процессы рассеяния в квантовой оптике. Проведена классификация таких гамильтонианов по законам сохранения, линейным по операторам числа частиц. Введены специальные некласисческие ортогональные полиномы, с помощью которых получена строгая асимптотика спектра при больших числах заполнения, определен класс систем, спектр которых не отделен от минус бесконечности. Построено представление обобщенных когерентных состояний для неклассических коммутационных соотношений. Доказано существование меры в комплексной плоскости, которая обеспечивает существование ковариантных символов векторов и операторов в этом представлении. Метод кинетических уравнений применен к социальным системам, к задачам демографии, экономики, экологии. Построены нелинейные модели эволюции неоднородных популяций, исследован процесс смешивания и ассимиляции страт. Наряду с моделями, допускающими точное аналитическое решение, проведено численное моделирование реальных систем, в частности, построены краткосрочный и долгосрочный прогнозы демографической ситуации в России.
Основные публикации:
Yu. N. Orlov, I. P. Pavlotsky. Quantum BBGKY Hierarchies and Wigner Equation in Postgalilean Approximation // Physica A, 158 (1989), 607–618.
Yu. N. Orlov, I. P. Pavlotsky. Equilibrium Postgalilean BBGKY Hierarchies // Dokl. Akad. Nauk SSSR, 304 (1989), 329–332.
Yu. N. Orlov, V. V. Vedenyapin. Special Polynomials in Problems of Quantum Optics // Modern Physics Letters B, 9, № 5 (1995), 291–298.
Ю. Н. Орлов, В. М. Суслин. Сферические траектории для лагранжианов с высшими производными // Дифференциальные уравнения, 35, № 12 (1999), 1624–1629.
Ю. Н. Орлов, И. П. Павлоцкий. Связь между уравнениями Вигнера и Власова при различных квантованиях // ДАН СССР, 298 (1988), 837–840.
Yu. N. Orlov, I. P. Pavlotsky. Equilibrium Correlation Function in Postgalilean Approximation of a Scalar Field // Physica A 184 (1992), 558–570.
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов. Асимптоика спектра квантовых гамильтонианов // Доклады РАН (1996), т. 351, № 4, 4–447.
O. V. Mingalev, Yu. N. Orlov, V. V. Vedenyapin. Conservation laws for Polynomial Quantum Hamiltonians // Physics Letters A 223 (1996), 246–250.
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов. О законах сохранения для квантовых гамильтонианов и для дискретных моделей уравнения Больцмана // ТМФ, 121, No 2 (1999), 307–315.
