Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
26.01.1947
E-mail: Ключевые слова: несамосопряженный оператор; модель Фридрихса; возмущение непрерывного спектра; спектральная особенность; функция от оператора.
Основные темы научной работы:
Дана теорема о вычете псевдорезольвенты — аналог известной теоремы о вычете резольвентыю Пострено минимальное продолжение псевдорезольвенты до резольвенты, данная конструкция использована в спектральном анализе несамосопряженных операторов. Основным объектом является модель Фридрихса, которая позволяет рассматривать также операторы Штурма–Лиувилля. Для абстрактных операторов модели введены понятия максимального оператора и так называемая формула выделения ветвления (аналог формул Сохоцкого). На этой основе дана конструкция функции от оператора (со спектральнными особенностями), которая не использует d выход из пространства. В качестве приложений можно, например, получать конечность точечного спектра в окрестности крайних точек непрерывного спектра и находить вклады в асимптотику решений эволюционных уравненмй, порожденные спектралльными особенностями оператора. При этом можно рассматривать нелокальные возмущения как дейсевия, так и граничного условия оператора Штурма–Лиувилля.
