Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
17.09.1967
E-mail: Сайт: https://www.mi.ras.ru/~bekl Ключевые слова: математическая логика,
теория доказательств,
фрагменты формальной арифметики,
логика доказуемости,
модальная логика,
теоремы Гёделя,
неполнота,
доказательство,
вычислимость.
Коды УДК: 510.2, 510.23, 510.58, 510.6, 510.643, 510.65, 510.652, 512 Коды MSC: 03F45, 03F03, 03F40, 03F15, 03F20, 03F30, 03B45, 03B70
Основные темы научной работы:
Доказана теорема о классификации пропозициональных логик доказуемости. Получена характеризация ограниченных правил индукции в арифметике в терминах итерированных схем рефлексии. Найдены классы доказуемо тотальных вычислимых функций для фрагментов арифметики с беспараметрической индукцией. В частности, беспараметрическая индукция для Π2-формул соответствует классу примитивно рекурсивных функций. Предложен подход к ординальной теории доказательств на основе понятия алгебры доказуемости.
Основные публикации:
Л. Д. Беклемишев, “О классификации пропозициональных логик доказуемости”, Изв. АН СССР, сер. матем., 53:5 (1989), 915–943; English transl. Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 247–275
L. D. Beklemishev, “Iterated local reflection versus iterated consistency”, Ann. Pure Appl. Logic, 75 (1995), 25–48
L. D. Beklemishev, “A proof-theoretic analysis of collection”, Arch. Math. Logic, 37:5-6 (1998), 275–296
L. D. Beklemishev, “Parameter-free induction and provably total computable functions”, Theoret. Comput. Sci., 224 (1999), 13–33
Л. Д. Беклемишев, “Схемы рефлексии и алгебры доказуемости в формальной арифметике”, Успехи математических наук, 60:2 (2005), 3–78; English transl. Russian Mathematical Surveys, 60:2 (2005), 197–268
; English transl. Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 
ИСТИНА
