Дата рождения:
7.01.1967
Телефон: +7 (495) 939 55 40
Факс: +7 (495) 939 55 40
E-mail: ,
Ключевые слова: спектральная теория операторов,
самоподобные функции,
мультипликаторы в пространствах Соболева,
уравнение струны,
спектральные асимптотики самоподобные функции.
Коды УДК: 517.984, 517.518
Основные темы научной работы:
Рассмотрена операторная модель, отвечающая течению вязкой несжимаемой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Получена асимптотика спектра операторного пучка и доказано, что собственные функции образуют базис Бари в соотвествующем гильбертовом пространстве. Рассмотрена операторная модель, отвечающая течению идеальной несжимаемой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Доказано наличие непрерывного спектра, получены теоремы о локализации точечного спектра. Исследован вопрос о накоплении собственных значений к границе непрерывного спектра.
Основные публикации:
И.А. Шейпак, “Спектральный анализ задач, связанных с несимметрично-возмущённым течением Куэтта”, Математические заметки, 57:2 (1995), 278–282
И.А. Шейпак, “Нетривиальные фракталы на плоскости и линейные операторы с совместным спектральным радиусом единица”, Математические заметки, 63:5 (1998), 797–800
И.А. Шейпак, “К теории устойчивости движения жидкости в кольцевом канале в присутствии магнитного поля и связанные спектральные задач”, Фундаментальная и прикладная математика, 7:2 (2001), 583–596
А.А. Владимиров, И.А. Шейпак, “Индефинитная задача Штурма-Лиувилля для некоторых классов самоподобных сингулярных весов”, Труды МИАН, 255, 206, 88–98
И.А. Шейпак, “О конструкции и некоторых свойствах самоподобных функций в пространствах $L_2[0,1]$”, Математические заметки, 81:6 (2007), 924–938
