Разработаны единые методы исследования задач математической физики, традиционно считающихся далекиими друг от друга: классической механики, квантовой и статистической физики и гидродинамики. Объединение этих разделов основано на рассмотрении в качестве основного уравнения движения геометрически-инвариантной формы второго закона Ньютона или его естественных обобщений — стохастических, бесконечномерных и т.д. Построены тологические характеристики типа числа Лефшеца и числа Нильсена для широкого класса отображений бесконечномерных многообразий (локально-компактных, слабо компактных, уплотняющих отображений финслеровых многообразий и др.).
Основные публикации:
Gliklikh Yu. E. Ordinary and stochastic differential geometry as a tool for mathematical physics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 205 p.
Gliklikh Yu. E. Global Analysis in Mathematical Physics. Geometric and Stochastic Methods. New York: Springer-Verlag, 1997. 229 p.
Гликлих Ю. Е. Глобальный и стохастический анализ в задачах математической физики. М.: КомКнига, 2005. 416 с.
Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics. London: Springer-Verlag, 2011. 460 p.
