Научные интересы: комплексный анализ, операторы свертки пространств. Описаны сюръективные операторы свертки в произвольных выпуклых областях в терминах вполне регулярности роста его характеристической функции. Получен метод изучения проблемы спектрального синтеза для однородного уравнения свертки, дающий решение как для пространств голоморфных функций в трубчатых областях ${\mathbb C}^n$, так и для различных функциональных пространств в ${\mathbb R}^n$. Изучены методы построения достаточных множеств, использующиеся в теории интегральных представлений с экспоненциальным ядром аналитических, бесконечно дифференцируемых функций (в частности, теории рядов Дирихле) и при изучении голоморфной задачи Коши для уравнений свертки.
Основные публикации:
А.С. Кривошеев, B.B. Напалков, “Комплексный анализ и операторы свертки”, УМН, 47:6 (1992), 3–58
B.B. Напалков, “О дискретных достаточных множествах в некоторых пространствах целых функций”, ДАН СССР, 250:4 (1980), 809–812
B.B. Напалков, “Об одном классе неоднородных уравнений типа свертки”, УМН, 29:3 (1974), 217–218
B.B. Напалков, “Об одной теореме единственности в теории функций многих комплексных переменных и однородных уравнениях типа свертки в трубчатых областях $\mathbf C^n$”, Изв. АН СССР, сер. матем., 40:1 (1976), 115–132
B.B. Напалков, С.В. Попёнов, “Голоморфная задача Коши для оператора свертки в аналитически равномерных пространствах и разложения Фишера”, ДАН, 381:2 (2001), 164–166
