Алгебро-геометрическая и когомологическая теория нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами и приложения оных в механике и теоретической физике
Основные публикации:
А.М. Виноградов, “Алгебра логики теории линейных дифференциальных операторов”, Доклады Академии Наук СССР, математика, 205:5 (1972), 1025–1028
А.М. Виноградов, “Некоторые гомологические системы, связанные с дифференциальным исчислением в коммутативных алгебрах”, Успехи математических наук, 34:6 (1979), 145–150
А.М. Виноградов, “Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений”, ВИНИТИ, Акад. Наук СССР, сер. Проблемы геометрии, 11 (1980), 89–134
A.М. Vinogradov, “The C-spectral sequence, Lagrangian formalism, and conservation laws. I. The linear theory, II. The nonlinear theory”, J. Math. Anal. Appl., 100:1 (1984), 1–129
A.M.Vinogradov, Cohomological Analysis of Partial Differential Equations and Secondary Calculus,, Translations of Mathematical Monographs,, 204, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, USA, 2001