Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
19.02.1961
E-mail: Ключевые слова: дифференциальные уравнения в банаховых пространствах; обобщенные функции; интегральные уравнения 1 рода; теория полугрупп операторов.
Основные темы научной работы:
В ряде статей ставилась и решалась задача о построении обобщенных решений вырожденных дифференциальных и интегральных уравнений в банаховых пространствах. В последней из них (СМЖ, 2000, т. 41, № 5) наиболее полно этот вопрос решен с помощью построения фундаментального оператора для нескольких классов дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных операторов. Несколько публикаций посвящены созданию основ аналитической теории систем интегральных уравнений Вольтерра 1 рода, позволяющей строить логарифмо-степенные решения таких систем. Эти же идеи позволили построить аналогичные решения и для интегральных уравнений с особенностью. Для интегральных уравнений Вольтерра 1 рода удалось так же корректно сформулировать и решить задачу о построении обобщенных решений в классе распределений с ограниченным слева носителем.
Основные публикации:
Сидоров Н. А., Фалалеев М. В. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной // Дифференц. уравнения, 1987, т. 23, № 4, с. 726–728. (полный вариант деп. ВИНИТИ 04.02.86, №813-В86, 28 с.).
Falaleev M. V. Asymptotic expansions of continuous solutions of system of Volterra integral equations of the first kind // International symposium on computerized tomography. Novosibirsk, Russia, August 10–14, 1993. Amsterdam, Nord-Holl, 1994, p. 155–157.
Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в банаховых пространствах // СМЖ, 2000, т. 41, № 5, с. 1167–1182.
