Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
23.02.1959
E-mail: Ключевые слова: динамические системы,
теория оптимального управления,
вязкостные решения уравнений Гамильтона–Якоби,
дифференциальные игры,
математическая экономика.
Основные темы научной работы:
Разработаны сеточные схемы построения функций цены и гарантирующих стратегий в задачах оптимального управления. Предложены конечно-разностные операторы, основанные на конструкциях негладкого анализа, для аппроксимации обобщенных производных в уравнениях Гамильтона–Якоби. Обоснована сходимость аппроксимационных сеточных схем и указаны оценки сходимости. Предложены сеточные реализации оптимальных процедур управления и изучены их свойства. Получены дифференциальные неравенства для сопряженных производных, выражающие в инфинитезимальной форме свойства стабильности функции цены. Выведены условия регулярности функции программного максимина в терминах сопряженных переменных. Полученные результаты применены для решения ряда задач математической экономики: динамических биматричных игр, моделей оптимального экономического роста, задач динамической векторной оптимизации, игрового взаимодействия инвестиционных проектов, периодически повторяющихся игровых процессов аукционного типа для поиска оптимальных решений многокритериальных задач.
Основные публикации:
Тарасьев А. М. Аппроксимационные схемы построения минимаксных решений уравнений Гамильтона–Якоби. Прикладная математика и механика, 1994, 85(2), 22–36.
Мельникова Н. В., Тарасьев А. М. Градиенты локальных линейных оболочек в конечно-разностных операторах для уравнений Гамильтона–Якоби // Прикладная математика и механика, 1997, 61(3), 422–431.
Tarasyev A. M. Control Synthesis in Grid Schemes for Hamilton–Jacobi Equations. Annals of Operations Research, 1999, 88, 337–359.
Tarasyev A. M., Watanabe C. Optimal Dynamics of Innovation in Models of Economic Growth // Journal of Optimization Theory and Applications, 2001, 108(1), 175–203.
Tarasyev A. M., Watanabe C. Dynamic Optimality Principles and Sensitivity Analysis in Models of Economic Growth // Nonlinear Analysis, 2001, 47(4), 2309–2320.
