Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail: ,
Ключевые слова: параболические уравнения второго порядка; краевые задачи; задачи со свободными границами; существование и единственность решения; коэрцитивные оценки решения; весовые пространства Гельдера; асимптотическое поведение и стабилизация решений.
Основные темы научной работы:
Установлена однозначная разрешимость задач для параболических уравнений второго порядка с производной по времени в граничных условиях в весовых пространствах Гельдера. Доказаны существование и единственность в весовых пространствах Гельдера локально по времени решений многомерных задач со свободными границами Стефана и Флорина в звездных областях и одномерных задач Веригина, Стефана, Флорина, получены коэрцитивные оценки решений. Совместно с Солонниковым В. А. установлена однозначная разрешимость многомерных задач Веригина и Стефана в произвольных областях в малом по времени в весовых пространствах Гельдера.
Основные публикации:
Бижанова Г. И. Решение в весовом пространстве Гельдера начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в условии сопряжения // Алгебра и анализ, 1994, 6 (1), 62–92.
Бижанова Г. И. Исследование разрешимости в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и нестационарной фильтрации Флорина для параболических уравнений второго порядка // Записки научных семинаров ЛОМИ, 1994, 213, 14–47.
Бижанова Г. И. Решение в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и Флорина для параболических уравнений второго порядка в ограниченной области // Алгебра и анализ, 1995, 8 (2), 46–76.
Бижанова Г. И. О классической разрешимости одномерных задач Флорина, Маскета-Веригина и Стефана // Записки научных семинаров ПОМИ, 1997, 243, 30–60.
Бижанова Г. И., Солонников В. А. О задачах со свободными границами для параболических уравнений второго порядка // Алгебра и анализ, 2000, 12 (6), 98–139. Исследование разрешимости в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и нестационарной фильтрации Флорина для параболических уравнений второго порядка // Записки научных семинаров ЛОМИ, 1994, 213, 14–47.
